Калькулятор фермы из профильной трубы
Геометрия решётки по числу панелей, метраж и вес трубы по ГОСТ 30245, число узлов и длина сварных швов, момент в середине пролёта и проверка пояса на усилие N = M/h.
Расчёт предварительный: он выполнен по шарнирно опёртой ферме с узловой передачей нагрузки, без проверки узлов на продавливание пояса, местной устойчивости стенок и монтажных воздействий. Рабочие сечения и узлы подтверждает инженер-конструктор.
Геометрия решётки
- Длина одного раскосаУгол к поясу 38.7° — оптимум для сварных ферм 35–50°
- 0,96 м
- Раскосов в фермеПлюс 2 опорные стойки по 0.6 м
- 8 шт
- Узлов в ферме9 по верхнему поясу и столько же по нижнему
- 18 шт
- Отношение высоты к пролётуРабочий диапазон 1:8–1:12; ниже — резко растут усилия в поясах
- 1 : 10
Металл
- Решётка — профтруба 40×40×28 раскосов по 0.96 м + 2 стоек по 0.6 м
- 8,88 м на ферму
- Трубы на все 5 ферм10 хлыстов по 6 м на пояса и 8 на решётку
- 104,40 м
- Вес всех ферм3.9 кг на 1 м² покрытия
- 353 кг
- Площадь окраскиГрунт-эмаль по металлу: расход ~0,15 кг/м² в один слой, слоёв нужно два
- 19,10 м²
Сварка
- Швы на все фермы
- 19,80 м
- Электроды Ø3 ммКатет шва 5 мм, с учётом огарков и угара — примерно 0,18 кг на метр шва
- 3,60 кг
- Резов трубы на фермуКаждый конец раскоса подрезается под угол — при треугольной решётке рез двойной
- 20 шт
Нагрузки
- Собственный вес и покрытиеПокрытие 4.4 + прогоны 6 + ферма 3.9 кг/м²
- 14 кгс/м²
- Расчётная погонная нагрузка на фермуГрузовая ширина 3 м — это 495 кг на каждый метр фермы
- 4,85 кН/м
- Полная нагрузка на фермуОколо 2968 кг
- 29,10 кН
- Опорная реакцияПо ней считают опорный узел, стойку и анкеры
- 14,60 кН
Проверка сечения
- Несущая способность сжатого поясаφ = 0.879 при гибкости 47, Ry = 240 МПа, γc = 0.9
- 101,80 кН
- Несущая способность растянутого поясаПлощадь сечения 5.36 см² — растянутый пояс всегда с запасом относительно сжатого
- 115,80 кН
- Усилие в опорном раскосеN = R / sin(39°) — самый нагруженный элемент решётки
- 23,30 кН
- Несущая способность раскоса 40×40×2Опорный раскос проходит
- 51,10 кН
- Прогиб в середине пролётаПредел L/250 = 24 мм
- 3,60 мм
- Рекомендуемое сечение поясовМинимальное сечение с запасом 20% и прогибом в норме; стенка не тоньше 3 мм — узел проверяется отдельно на продавливание пояса
- профтруба 40×40×3
- Рекомендуемое сечение решёткиПодбирается по опорному раскосу с запасом 20%
- профтруба 40×25×2
Заявка уходит трём компаниям каталога: сравните сроки и цену по одному и тому же объёму работ.
Как считает калькулятор
Решётка раскладывается на реальные детали: пролёт делится на целое число панелей, из длины панели и высоты фермы получается длина раскоса как гипотенуза, а число стоек и раскосов зависит от типа решётки — треугольная даёт раскосы зигзагом и две опорные стойки, раскосная добавляет стойку в каждом узле, крестовая — по два раскоса в панели. Метраж переводится в вес по ГОСТ 30245 (площадь сечения по контуру со снижением 5% на скругление углов). Длина сварных швов считается по числу примыканий: каждый конец элемента решётки обваривается по контуру трубы, к этому добавляются стыки поясов, если пролёт больше длины хлыста. Нагрузка собирается из снега по СП 20.13330 (0,7 × Sg, коэффициент надёжности 1,4), веса покрытия с прогонами и собственного веса фермы; погонная нагрузка равна нагрузке на квадратный метр, умноженной на шаг ферм. Момент в середине пролёта M = q · L² / 8 делится на высоту фермы — это и есть усилие в поясе, которое сравнивается с несущей способностью φ · A · Ry · γc по СП 16.13330, где расчётная длина сжатого пояса принята равной длине панели. Прогиб оценивается по эквивалентному моменту инерции 2 · A · (h/2)² с поправкой 0,85 на податливость решётки и сравнивается с пределом L/250.
Частые вопросы
Какая высота фермы нужна при пролёте 6 метров?
Ориентир — 1/8–1/12 пролёта, то есть 500–750 мм. Высота работает эффективнее сечения: усилие в поясе равно моменту, делённому на высоту, поэтому подъём фермы с 500 до 700 мм снижает усилие почти на треть, а металла добавляет только на раскосы.
Какую решётку выбрать — треугольную или раскосную?
Треугольная экономичнее: раскосы идут зигзагом, стоек нет, узлов меньше почти вдвое. Раскосную со стойками берут, когда к узлам крепятся прогоны с частым шагом или нужна дополнительная жёсткость. Крестовая нужна там, где усилие меняет знак — в связях и в фермах под подвесное оборудование.
Какое сечение трубы взять на пояса фермы?
Для навеса пролётом 6 м с шагом ферм 3 м в третьем снеговом районе обычно хватает 60×40×3 на пояса и 40×20×2 на решётку. Калькулятор проверяет ваше сечение по усилию N = M/h и отдельно показывает минимальное сечение из сортамента с запасом 20% — если разница большая, металл в проекте переплачен.
Сколько сварных швов в ферме и сколько уйдёт электродов?
Каждый конец раскоса обваривается по контуру трубы, причём боковые грани режутся под углом и оказываются длиннее — это учтено. Для фермы 6 м с треугольной решёткой из 40×40 выходит около 4 м шва и примерно 0,7 кг электродов Ø3 при катете 5 мм. Сварка занимает меньше времени, чем разметка и подрезка, но именно узлы, а не пояса, чаще всего оказываются слабым местом.