Калькулятор сечения балки перекрытия
Подбор сечения деревянной балки по прочности и прогибу 1/250: пролёт, шаг, нагрузка — и таблица допустимых сечений.
Требуемое сечение
- Расчётная высотаПо прочности нужно 163 мм, по прогибу 191 мм — берётся большее и округляется до ходового размера
- 191 мм
- Длина заготовкиПролёт 4,5 м плюс по 150 мм опирания с каждой стороны
- 4,80 м
- Расчётный пролётРасстояние между центрами опор — по нему считаются момент и прогиб
- 4,65 м
Проверки и нагрузки
- Напряжение изгибаРасчётное сопротивление 13 МПа, использовано 66%
- 8,60 МПа
- Смятие на опореДопустимое смятие поперёк волокон — 3 МПа по СП 64.13330
- 0,33 МПа
- Нагрузка на балкуНормативная (150 + 150) кг/м² × шаг 0,6 м; расчётная — 216 кг/м
- 180 кг/м
- Опорная реакцияНагрузка, которую каждый конец балки передаёт на стену
- 502 кг
Таблица допустимых сечений при этом пролёте
- Ширина 50 ммРасчётная высота 240 мм
- 50 × 250 мм
- Ширина 75 ммРасчётная высота 210 мм
- 75 × 225 мм
- Ширина 100 ммРасчётная высота 191 мм
- 100 × 200 мм
- Ширина 150 ммРасчётная высота 167 мм
- 150 × 175 мм
- Ширина 200 ммРасчётная высота 151 мм
- 200 × 175 мм
Пиломатериал
- Объём пиломатериала11 шт. × 100 × 200 мм × 4,8 м; при покупке шестиметрового бруса берите 11 шт.
- 1,06 м³
- Масса балокУже учтена в постоянной нагрузке — здесь для понимания, что придётся поднимать руками
- 549 кг
- Опорные элементыОпорные башмаки или уголки на оба конца каждой балки; при опирании на кладку добавьте рубероид под торец и антисептик
- 22 шт
Заявка уходит трём компаниям каталога: сравните сроки и цену по одному и тому же объёму работ.
- Фундамент
- Стены
- Кровля
- Утепление
- Полы
- Отопление
Задайте габариты дома один раз — они подставятся во все расчёты цепочки.
Указать габариты домаСледующий шаг
Как считает калькулятор
Балка считается как однопролётная шарнирно-опёртая с равномерной нагрузкой. Расчётный пролёт берётся между центрами опор — это пролёт в свету плюс одна глубина опирания. Погонная нагрузка получается умножением суммы постоянной и временной нагрузок на шаг балок; для прочности к постоянной применяется коэффициент надёжности 1,1, к временной 1,3 по СП 20.13330, для прогиба используются нормативные значения без коэффициентов. По прочности требуемый момент сопротивления равен M/R, где M = q·L²/8, а сечение прямоугольное: W = b·h²/6 — отсюда высота. По жёсткости прогиб f = 5·q·L⁴/(384·E·I) не должен превышать L, делённого на заданный предел, откуда требуемый момент инерции и высота через I = b·h³/12. Из двух высот берётся большая и округляется до ходового размера пиломатериала; дополнительно проверяется смятие древесины поперёк волокон на опоре при допустимых 3 МПа.
Частые вопросы
Какой брус нужен на перекрытие пролётом 5 метров?
При шаге 600 мм и жилой нагрузке — брус 100 × 250 мм или 150 × 225 мм из сосны 2 сорта. Определяющим оказывается не прочность, а прогиб: по прочности хватило бы и 100 × 200, но балка ощутимо «играла» бы под шагами. Если хочется сечения поменьше — уменьшайте шаг до 400 мм или ставьте прогон посередине.
Почему прогиб важнее прочности?
Потому что деревянная балка почти никогда не ломается — она прогибается настолько, что по полу неприятно ходить, трещит стяжка и перекашиваются двери. Норма 1/250 пролёта означает, что на 5 метрах допустимо 20 мм. Для перекрытия под плитку или стяжку берут 1/300 и жёстче.
Какой шаг балок перекрытия выбрать?
600 мм — рабочий стандарт: под этот размер режется минвата и раскладываются листы OSB и фанеры шириной 1250 мм. 400 мм берут, когда нужно уменьшить сечение или увеличить жёсткость, 800–1000 мм — только на чердачном перекрытии с лёгкой нагрузкой и толстым черновым полом.
Можно ли использовать доску вместо бруса?
Да, и часто это выгоднее: пакет из двух-трёх досок 50 × 200 работает как брус 100–150 × 200, а сушёная доска стабильнее массивного бруса, который трескается при высыхании. Условие одно — доски надо сплотить болтами Ø12 в два ряда с шагом 400–500 мм, иначе они будут прогибаться каждая сама по себе.